Լուծեք 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 78.2 85.3-ից և ստացեք 7.1:

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

Ընդարձակեք \frac{6.5}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

Նվազեցնել \frac{65}{80} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

Ընդարձակեք \frac{6.3}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

16-ի և 80-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 80 է: Փոխարկեք \frac{13}{16}-ը և \frac{63}{80}-ը 80 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

Քանի որ \frac{65}{80}-ը և \frac{63}{80}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

Գումարեք 65 և 63 և ստացեք 128:

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

Նվազեցնել \frac{128}{80} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16-ը:

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{8}{5}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Բաժանեք 7.1-ը \frac{2\sqrt{10}}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով 7.1-ը \frac{2\sqrt{10}}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{10}-ով:

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք 7.1 և 5-ով և ստացեք 35.5:

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք 2 և 10-ով և ստացեք 20:

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

Բաժանեք 35.5\sqrt{10} 20-ի և ստացեք 1.775\sqrt{10}:

$$1.775\sqrt{10}$$