Լուծեք 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը a-ով:

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} միջոցով ընդարձակեք \left(15-h\right)^{3}:

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a 3375-675h+45h^{2}-h^{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k-ի:

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Բաժանելով 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k-ի՝ հետարկվում է 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Լուծել h-ի համար

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$