Լուծեք 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

Գնահատել

$$\frac{26}{27}\approx 0.962962963$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{8}{27}:

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

9-ի և 27-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 27 է: Փոխարկեք \frac{7}{9}-ը և \frac{8}{27}-ը 27 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Քանի որ \frac{21}{27}-ը և \frac{8}{27}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Գումարեք 21 և 8 և ստացեք 29:

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Վերագրեք \frac{1}{81} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

27-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 27 է: Փոխարկեք \frac{29}{27}-ը և \frac{1}{9}-ը 27 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

Քանի որ \frac{29}{27}-ը և \frac{3}{27}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{29-3}{27}$$

Հանեք 3 29-ից և ստացեք 26:

$$\frac{26}{27}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0.9629629629629629$$