Լուծեք 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{2}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{2} անգամ \frac{\sqrt{6}}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$