Լուծեք 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Գնահատել

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0.277296777$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 70 68-ից և ստացեք -2:

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{51}{5\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Բաժանեք -2-ը \frac{51\sqrt{2}}{10}-ի վրա՝ բազմապատկելով -2-ը \frac{51\sqrt{2}}{10}-ի հակադարձով:

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Բազմապատկեք -2 և 10-ով և ստացեք -20:

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Բազմապատկեք 51 և 2-ով և ստացեք 102:

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Բաժանեք -20\sqrt{2} 102-ի և ստացեք -\frac{10}{51}\sqrt{2}:

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$