Լուծեք 4x(3-02x)+(100-4x)(1+x/20)/100

$$\frac{ 4x(3-02x)+(100-4x)(1+ \frac{ x }{ 20 } ) }{ 100 }$$

Գնահատել

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Հանեք 0 3-ից և ստացեք 3:

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{20}{20}:

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Քանի որ \frac{20}{20}-ը և \frac{x}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Արտահայտել \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 12x անգամ \frac{20}{20}:

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Քանի որ \frac{20\times 12x}{20}-ը և \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Կատարել բազմապատկումներ 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Համակցել ինչպես 240x+2000+100x-80x-4x^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Արտահայտել \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Հանեք 0 3-ից և ստացեք 3:

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{20}{20}:

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Քանի որ \frac{20}{20}-ը և \frac{x}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Արտահայտել \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 12x անգամ \frac{20}{20}:

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Քանի որ \frac{20\times 12x}{20}-ը և \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Կատարել բազմապատկումներ 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Համակցել ինչպես 240x+2000+100x-80x-4x^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Արտահայտել \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$