Լուծեք 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Գնահատել

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 147=7^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Չեղարկել 7-ը և 7-ը:

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Գործակից 192=8^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{8^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 8^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Չեղարկել 8-ը և 8-ը:

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Համակցեք 4\sqrt{3} և 3\sqrt{3} և ստացեք 7\sqrt{3}:

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Չեղարկել 5-ը և 5-ը:

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Համակցեք 7\sqrt{3} և -\sqrt{3} և ստացեք 6\sqrt{3}:

$$6\sqrt{3}$$