Լուծեք 4/3pir^3=h/3{left(1.75r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 1.75r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Լուծել h-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Չեղարկել \pi -ը երկու կողմերում:

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3-ով:

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

Ընդարձակեք \left(1.75r\right)^{3}:

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 1.75 աստիճանը և ստացեք 5.359375:

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5.359375r^{3}-ի:

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

Բաժանելով 5.359375r^{3}-ի՝ հետարկվում է 5.359375r^{3}-ով բազմապատկումը:

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

Բաժանեք 4r^{3}-ը 5.359375r^{3}-ի վրա:

$$h=\frac{256}{343}$$

Լուծել r-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$