Լուծեք 4/sqrt{13-3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

Գնահատել

$$\sqrt{13}+3\approx 6.605551275$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{4}{\sqrt{13}-3}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{13}+3-ով:

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

Դիտարկեք \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{13}-ի քառակուսի: 3-ի քառակուսի:

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

Հանեք 9 13-ից և ստացեք 4:

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

Չեղարկել 4-ը և 4-ը:

$$\sqrt{13}+3$$