Լուծեք 361left(73*98-52*138right)^2/left(52+98right)left(73+52right)left(138+98right)left(73+138right)

$$\frac{ 361 { \left(73 \cdot 98-52 \cdot 138 \right) }^{ 2 } }{ \left( 52+98 \right) \left( 73+52 \right) \left( 138+98 \right) \left( 73+138 \right) }$$

Գնահատել

$$\frac{43681}{233418750}\approx 0.000187136$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 73 և 98-ով և ստացեք 7154:

$$\frac{361\left(7154-52\times 138\right)^{2}}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Բազմապատկեք 52 և 138-ով և ստացեք 7176:

$$\frac{361\left(7154-7176\right)^{2}}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Հանեք 7176 7154-ից և ստացեք -22:

$$\frac{361\left(-22\right)^{2}}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Հաշվեք 2-ի -22 աստիճանը և ստացեք 484:

$$\frac{361\times 484}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Բազմապատկեք 361 և 484-ով և ստացեք 174724:

$$\frac{174724}{\left(52+98\right)\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Գումարեք 52 և 98 և ստացեք 150:

$$\frac{174724}{150\left(73+52\right)\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Գումարեք 73 և 52 և ստացեք 125:

$$\frac{174724}{150\times 125\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Բազմապատկեք 150 և 125-ով և ստացեք 18750:

$$\frac{174724}{18750\left(138+98\right)\left(73+138\right)}$$

Գումարեք 138 և 98 և ստացեք 236:

$$\frac{174724}{18750\times 236\left(73+138\right)}$$

Բազմապատկեք 18750 և 236-ով և ստացեք 4425000:

$$\frac{174724}{4425000\left(73+138\right)}$$

Գումարեք 73 և 138 և ստացեք 211:

$$\frac{174724}{4425000\times 211}$$

Բազմապատկեք 4425000 և 211-ով և ստացեք 933675000:

$$\frac{174724}{933675000}$$

Նվազեցնել \frac{174724}{933675000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{43681}{233418750}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11 ^ {2} \cdot 19 ^ {2}}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {5} \cdot 59 \cdot 211} = 0.00018713578065172572$$