Լուծեք frac{3sqrt{18}}{6sqrt{12}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 18 } }{ 6 \sqrt{ 12 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{18}}{2\sqrt{12}}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{12}}$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{3\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{3\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$\frac{3\sqrt{6}}{12}$$

Բաժանեք 3\sqrt{6} 12-ի և ստացեք \frac{1}{4}\sqrt{6}:

$$\frac{1}{4}\sqrt{6}$$