Լուծեք 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ով՝ x+1,x-1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 3-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1 x-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-1 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$3x-3=x+1$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$3x-3-x=1$$

Համակցեք 3x և -x և ստացեք 2x:

$$2x-3=1$$

Հավելել 3-ը երկու կողմերում:

$$2x=1+3$$

Գումարեք 1 և 3 և ստացեք 4:

$$2x=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{4}{2}$$

Բաժանեք 4 2-ի և ստացեք 2:

$$x=2$$