Լուծեք 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Լուծել x-ի համար

$$x<-4$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{2} x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Արտահայտել \frac{3}{2}\left(-2\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Բազմապատկեք 3 և -2-ով և ստացեք -6:

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Բաժանեք -6 2-ի և ստացեք -3:

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{4} x-8-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Արտահայտել \frac{3}{4}\left(-8\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Բազմապատկեք 3 և -8-ով և ստացեք -24:

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Բաժանեք -24 4-ի և ստացեք -6:

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Հանեք \frac{3}{4}x երկու կողմերից:

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Համակցեք \frac{3}{2}x և -\frac{3}{4}x և ստացեք \frac{3}{4}x:

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Հավելել 3-ը երկու կողմերում:

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Գումարեք -6 և 3 և ստացեք -3:

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{4}{3}-ով՝ \frac{3}{4}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ \frac{3}{4}-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Բազմապատկեք -3 անգամ \frac{4}{3}:

$$x<-4$$