Լուծեք 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{2} x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Արտահայտել \frac{3}{2}\times 5-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{3} x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Արտահայտել -\frac{1}{3}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{-2}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Համակցեք \frac{3}{2}x և -\frac{1}{3}x և ստացեք \frac{7}{6}x:

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{15}{2}-ը և \frac{2}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Քանի որ \frac{45}{6}-ը և \frac{4}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Հանեք 4 45-ից և ստացեք 41:

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Հանեք \frac{41}{6} երկու կողմերից:

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{9}{2}-ը և \frac{41}{6}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Քանի որ \frac{27}{6}-ը և \frac{41}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Հանեք 41 27-ից և ստացեք -14:

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-14}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{6}{7}-ով՝ \frac{7}{6}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Բազմապատկեք -\frac{7}{3} անգամ \frac{6}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-7\times 6}{3\times 7}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{-42}{21}$$

Բաժանեք -42 21-ի և ստացեք -2:

$$x=-2$$