Լուծեք 2x-1/x+1/left(x+1right)^2

$$\frac{ 2x-1 }{ x } + \frac{ 1 }{ { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և \left(x+1\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+1\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{2x-1}{x} անգամ \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}-ը և \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x-ի մեջ:

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x թվերը:

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք x\left(x+1\right)^{2}:

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և \left(x+1\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+1\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{2x-1}{x} անգամ \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}-ը և \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x-ի մեջ:

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x թվերը:

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք x\left(x+1\right)^{2}:

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$