Լուծեք 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{13}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 13 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Լուծել x-ի համար

$$x>\frac{169}{3}$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{28}{48} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Փոխարկել 0.025 տասական թիվը \frac{25}{1000} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{25}{1000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Բազմապատկեք \frac{7}{12} անգամ \frac{1}{40}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\times 1}{12\times 40}կոտորակի մեջ:

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Ընդարձակեք \frac{24.5}{50}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Նվազեցնել \frac{245}{500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Փոխարկել 0.025 տասական թիվը \frac{25}{1000} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{25}{1000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Բազմապատկեք \frac{49}{100} անգամ \frac{1}{40}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{49\times 1}{100\times 40}կոտորակի մեջ:

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

480-ի և 4000-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12000 է: Փոխարկեք \frac{7}{480}-ը և \frac{49}{4000}-ը 12000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Քանի որ \frac{175}{12000}-ը և \frac{147}{12000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Գումարեք 175 և 147 և ստացեք 322:

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Նվազեցնել \frac{322}{12000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Գումարեք 48 և 52 և ստացեք 100:

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Նվազեցնել \frac{8}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Փոխարկել 0.15 տասական թիվը \frac{15}{100} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{15}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} անգամ \frac{3}{20}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\times 3}{5\times 20}կոտորակի մեջ:

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Նվազեցնել \frac{12}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

6000-ի և 25-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6000 է: Փոխարկեք \frac{161}{6000}-ը և \frac{3}{25}-ը 6000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Քանի որ \frac{161}{6000}-ը և \frac{720}{6000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Գումարեք 161 և 720 և ստացեք 881:

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Փոխարկել 0.75 տասական թիվը \frac{75}{100} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{75}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Բազմապատկեք \frac{13}{30} անգամ \frac{3}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13\times 3}{30\times 4}>0.5$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{13\times 3}{30\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{39}{120}>0.5$$

Նվազեցնել \frac{39}{120} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{40}>0.5$$

6000-ի և 40-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6000 է: Փոխարկեք \frac{881}{6000}-ը և \frac{13}{40}-ը 6000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1950}{6000}>0.5$$

Քանի որ \frac{881}{6000}-ը և \frac{1950}{6000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{881+1950}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Գումարեք 881 և 1950 և ստացեք 2831:

$$\frac{2831}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Հանեք \frac{2831}{6000} երկու կողմերից:

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2831}{6000}$$

Փոխարկել 0.5 տասական թիվը \frac{5}{10} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{5}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2831}{6000}$$

2-ի և 6000-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6000 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{2831}{6000}-ը 6000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2831}{6000}$$

Քանի որ \frac{3000}{6000}-ը և \frac{2831}{6000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2831}{6000}$$

Հանեք 2831 3000-ից և ստացեք 169:

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{169}{6000}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 0.05-ի: Քանի որ 0.05-ը >0 է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{169}{6000}}{0.05}$$

Արտահայտել \frac{\frac{169}{6000}}{0.05}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{6000\times 0.05}$$

Բազմապատկեք 6000 և 0.05-ով և ստացեք 300:

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{300}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 100-ով: Քանի որ 100-ը >0 է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x>\frac{169}{300}\times 100$$

Արտահայտել \frac{169}{300}\times 100-ը մեկ կոտորակով:

$$x>\frac{169\times 100}{300}$$

Բազմապատկեք 169 և 100-ով և ստացեք 16900:

$$x>\frac{16900}{300}$$

Նվազեցնել \frac{16900}{300} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 100-ը:

$$x>\frac{169}{3}$$