Լուծեք 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{22}{7} անգամ \frac{75}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{22\times 75}{7\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Նվազեցնել \frac{1650}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Նվազեցնել \frac{6850}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{3425}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Գործակից 3425=5^{2}\times 137: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 137} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{137} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{137}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{825}{7} անգամ \frac{5\sqrt{274}}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Բազմապատկեք 825 և 5-ով և ստացեք 4125:

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Բազմապատկեք 7 և 2-ով և ստացեք 14:

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$