Լուծեք 2(x+1)+y/3(x+1)+1=2x+y/3x+1

$$\frac{ 2(x+1)+y }{ 3(x+1)+1 } = \frac{ 2x+y }{ 3x+1 }$$

Լուծել y-ի համար

$$y = \frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

$$x\neq -\frac{4}{3}\text{ and }x\neq -\frac{1}{3}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(3x+1\right)\left(3x+4\right)-ով՝ 3\left(x+1\right)+1,3x+1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(3x+1\right)\left(2\left(x+1\right)+y\right)=\left(3x+4\right)\left(2x+y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(3x+1\right)\left(2x+2+y\right)=\left(3x+4\right)\left(2x+y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+1-ը 2x+2+y-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$6x^{2}+8x+3xy+2+y=\left(3x+4\right)\left(2x+y\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x+4 2x+y-ով բազմապատկելու համար:

$$6x^{2}+8x+3xy+2+y=6x^{2}+3xy+8x+4y$$

Հանեք 3xy երկու կողմերից:

$$6x^{2}+8x+3xy+2+y-3xy=6x^{2}+8x+4y$$

Համակցեք 3xy և -3xy և ստացեք 0:

$$6x^{2}+8x+2+y=6x^{2}+8x+4y$$

Հանեք 4y երկու կողմերից:

$$6x^{2}+8x+2+y-4y=6x^{2}+8x$$

Համակցեք y և -4y և ստացեք -3y:

$$6x^{2}+8x+2-3y=6x^{2}+8x$$

Հանեք 6x^{2} երկու կողմերից:

$$8x+2-3y=6x^{2}+8x-6x^{2}$$

Համակցեք 6x^{2} և -6x^{2} և ստացեք 0:

$$8x+2-3y=8x$$

Հանեք 8x երկու կողմերից:

$$2-3y=8x-8x$$

Համակցեք 8x և -8x և ստացեք 0:

$$2-3y=0$$

Հանեք 2 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-3y=-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$y=\frac{-2}{-3}$$

\frac{-2}{-3} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{2}{3}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$y=\frac{2}{3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -\frac{4}{3},-\frac{1}{3}$$

$$y = \frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \mathrm{R}\setminus -\frac{4}{3},-\frac{1}{3}$$

$$y = \frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$