Լուծեք frac{2left(0.8+sqrt{2}right)}{{left(0.2sqrt{2}-0.06right)}^2}

$$\frac{ 2 \left( 0.8+ \sqrt{ 2 } \right) }{ { \left(0.2 \sqrt{ 2 } -0.06 \right) }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1285000\sqrt{2}+1436000}{36481}\approx 89.176953144$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(0.2\sqrt{2}-0.06\right)^{2}:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\left(\sqrt{2}\right)^{2}-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\times 2-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

Բազմապատկեք 0.04 և 2-ով և ստացեք 0.08:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.08-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

Գումարեք 0.08 և 0.0036 և ստացեք 0.0836:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 0.0836+0.024\sqrt{2}-ով:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}$$

Դիտարկեք \left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.0836^{2}-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 0.0836 աստիճանը և ստացեք 0.00698896:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի -0.024 աստիճանը և ստացեք 0.000576:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\times 2}$$

Բազմապատկեք 0.000576 և 2-ով և ստացեք 0.001152:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.001152}$$

Հանեք 0.001152 0.00698896-ից և ստացեք 0.00583696:

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00583696}$$

Բաժանեք 2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) 0.00583696-ի և ստացեք \frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right):

$$\frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{12500000}{36481} 0.8+\sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(\frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2}-ը 0.0836+0.024\sqrt{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\times 2$$

Բազմապատկեք \frac{300000}{36481} և 2-ով և ստացեք \frac{600000}{36481}:

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{600000}{36481}$$

Գումարեք \frac{836000}{36481} և \frac{600000}{36481} և ստացեք \frac{1436000}{36481}:

$$\frac{1436000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}$$