Լուծեք 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{2}{\sqrt{6}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{6}-ով:

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Բաժանեք 2\sqrt{6} 6-ի և ստացեք \frac{1}{3}\sqrt{6}:

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{3\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{\sqrt{3}}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք 3 և 9-ով և ստացեք 27:

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Բաժանեք 3\sqrt{2} 27-ի և ստացեք \frac{1}{9}\sqrt{2}:

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$