Լուծեք 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Լուծել x-ի համար

$$x=10$$

$$x=-10$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Չեղարկել \pi -ը երկու կողմերում:

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Նվազեցնել \frac{180}{360} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 180-ը:

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Հանեք 50 երկու կողմերից:

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով:

$$x^{2}-100=0$$

Դիտարկեք x^{2}-100: Նորից գրեք x^{2}-100-ը x^{2}-10^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-10=0-ն և x+10=0-ն։

$$x=10 x=-10$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Չեղարկել \pi -ը երկու կողմերում:

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Նվազեցնել \frac{180}{360} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 180-ը:

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով՝ \frac{1}{2}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x^{2}=50\times 2$$

Բազմապատկեք 50 և 2-ով և ստացեք 100:

$$x^{2}=100$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=10 x=-10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Չեղարկել \pi -ը երկու կողմերում:

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Նվազեցնել \frac{180}{360} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 180-ը:

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Հանեք 50 երկու կողմերից:

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք \frac{1}{2}-ը a-ով, 0-ը b-ով և -50-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{1}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Բազմապատկեք -2 անգամ -50:

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Հանեք 100-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{1}{2}:

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10}{1} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=10$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10}{1} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-10$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=10 x=-10$$