Լուծեք 17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{577}{60}\approx 9.616666667$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{10}{3}-ը \frac{8}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{10}{3}-ը \frac{8}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{10}{3} անգամ \frac{3}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Նվազեցնել \frac{10}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Չեղարկել \frac{5}{4}-ը և իր հակադարձ մեծություն \frac{4}{5}-ը:

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Քանի որ \frac{17}{3}-ը և \frac{3}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Հանեք 3 17-ից և ստացեք 14:

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

3-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{14}{3}-ը և \frac{11}{5}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

Քանի որ \frac{70}{15}-ը և \frac{33}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

Գումարեք 70 և 33 և ստացեք 103:

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

15-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 60 է: Փոխարկեք \frac{103}{15}-ը և \frac{11}{4}-ը 60 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

Քանի որ \frac{412}{60}-ը և \frac{165}{60}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{412+165}{60}$$

Գումարեք 412 և 165 և ստացեք 577:

$$\frac{577}{60}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9.616666666666667$$