Լուծեք 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Գնահատել

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n 2n+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2n^{2}+n-ը n+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{162}{n^{2}} անգամ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Չեղարկել 6-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Չեղարկել n-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Ընդարձակել

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n 2n+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2n^{2}+n-ը n+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{162}{n^{2}} անգամ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Չեղարկել 6-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Չեղարկել n-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$