Լուծեք 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(103)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$