Լուծեք 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Գնահատել

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{13}{4+\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 4-\sqrt{3}-ով:

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Դիտարկեք \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4-ի քառակուսի: \sqrt{3}-ի քառակուսի:

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Հանեք 3 16-ից և ստացեք 13:

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Չեղարկել 13-ը և 13-ը:

$$4-\sqrt{3}$$