Լուծեք 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Հանեք 175 120-ից և ստացեք -55:

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Բազմապատկեք 12 և -55-ով և ստացեք -660:

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Բազմապատկեք 2 և 10-ով և ստացեք 20:

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{20}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 12 անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Քանի որ \frac{12\times 3}{3}-ը և \frac{20\sqrt{3}}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 12\times 3+20\sqrt{3}-ի մեջ:

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Բաժանեք -660-ը \frac{36+20\sqrt{3}}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով -660-ը \frac{36+20\sqrt{3}}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 36-20\sqrt{3}-ով:

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Դիտարկեք \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք -660 և 3-ով և ստացեք -1980:

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 36 աստիճանը և ստացեք 1296:

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(20\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Բազմապատկեք 400 և 3-ով և ստացեք 1200:

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Հանեք 1200 1296-ից և ստացեք 96:

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Բաժանեք -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) 96-ի և ստացեք -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right):

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{165}{8} 36-20\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Արտահայտել -\frac{165}{8}\times 36-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք -165 և 36-ով և ստացեք -5940:

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Նվազեցնել \frac{-5940}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Արտահայտել -\frac{165}{8}\left(-20\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք -165 և -20-ով և ստացեք 3300:

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Նվազեցնել \frac{3300}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$