Լուծեք 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Գնահատել

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 16-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000000000000000:

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Բազմապատկեք 9 և 10000000000000000-ով և ստացեք 90000000000000000:

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Նվազեցնել \frac{100}{90000000000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 100-ը:

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{900000000000000}{900000000000000} կոտորակի:

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Քանի որ \frac{900000000000000}{900000000000000}-ը և \frac{1}{900000000000000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Հանեք 1 900000000000000-ից և ստացեք 899999999999999:

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Հաշվեք 900000000000000-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 30000000-ը:

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Բաժանեք 12-ը \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}-ի վրա՝ բազմապատկելով 12-ը \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}-ի հակադարձով:

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{899999999999999}-ով:

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

\sqrt{899999999999999} թվի քառակուսին 899999999999999 է:

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Բազմապատկեք 12 և 30000000-ով և ստացեք 360000000:

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$