Լուծեք 11/42+11/56+11/72+11/100

$$\frac{ 11 }{ 42 } + \frac{ 11 }{ 56 } + \frac{ 11 }{ 72 } + \frac{ 11 }{ 100 }$$

Գնահատել

$$\frac{649}{900}\approx 0.721111111$$

Լուծման քայլերը

42-ի և 56-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 168 է: Փոխարկեք \frac{11}{42}-ը և \frac{11}{56}-ը 168 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{44}{168}+\frac{33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Քանի որ \frac{44}{168}-ը և \frac{33}{168}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{44+33}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Գումարեք 44 և 33 և ստացեք 77:

$$\frac{77}{168}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Նվազեցնել \frac{77}{168} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{11}{24}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

24-ի և 72-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 72 է: Փոխարկեք \frac{11}{24}-ը և \frac{11}{72}-ը 72 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{33}{72}+\frac{11}{72}+\frac{11}{100}$$

Քանի որ \frac{33}{72}-ը և \frac{11}{72}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{33+11}{72}+\frac{11}{100}$$

Գումարեք 33 և 11 և ստացեք 44:

$$\frac{44}{72}+\frac{11}{100}$$

Նվազեցնել \frac{44}{72} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{11}{18}+\frac{11}{100}$$

18-ի և 100-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 900 է: Փոխարկեք \frac{11}{18}-ը և \frac{11}{100}-ը 900 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{550}{900}+\frac{99}{900}$$

Քանի որ \frac{550}{900}-ը և \frac{99}{900}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{550+99}{900}$$

Գումարեք 550 և 99 և ստացեք 649:

$$\frac{649}{900}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.7211111111111111$$