Լուծեք 10x/3x^2-2

$$\frac{ 10x }{ 3 { x }^{ 2 } -2 }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{10\left(3x^{2}+2\right)}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(3x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-2)}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(3x^{2}-2\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}\times 2\times 3x^{2-1}}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(3x^{2}-2\right)\times 10x^{0}-10x^{1}\times 6x^{1}}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{3x^{2}\times 10x^{0}-2\times 10x^{0}-10x^{1}\times 6x^{1}}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{3\times 10x^{2}-2\times 10x^{0}-10\times 6x^{1+1}}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{30x^{2}-20x^{0}-60x^{2}}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(30-60\right)x^{2}-20x^{0}}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Հանեք 60 30-ից:

$$\frac{-30x^{2}-20x^{0}}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Բաժանեք 10 բազմապատիկի վրա:

$$\frac{10\left(-3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{10\left(-3x^{2}-2\right)}{\left(3x^{2}-2\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{10x}{3x^{2}-2}$$