Լուծեք 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

Լուծման քայլերը

Նվազեցնել \frac{500}{72} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Բաժանեք 2500-ը \frac{2017}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2500-ը \frac{2017}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Արտահայտել 2500\times \frac{2}{2017}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Բազմապատկեք 2500 և 2-ով և ստացեք 5000:

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

18-ի և 2017-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36306 է: Փոխարկեք \frac{125}{18}-ը և \frac{5000}{2017}-ը 36306 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Քանի որ \frac{252125}{36306}-ը և \frac{90000}{36306}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Գումարեք 252125 և 90000 և ստացեք 342125:

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{342125}{36306}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Գործակից 342125=5^{2}\times 13685: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 13685} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Գործակից 36306=3^{2}\times 4034: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 4034} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{4034}-ով:

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

\sqrt{4034} թվի քառակուսին 4034 է:

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

\sqrt{13685}-ը և \sqrt{4034}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Բազմապատկեք 3 և 4034-ով և ստացեք 12102:

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Բաժանեք 1000-ը \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1000-ը \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}-ի հակադարձով:

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{55205290}-ով:

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

\sqrt{55205290} թվի քառակուսին 55205290 է:

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Բազմապատկեք 200 և 12102-ով և ստացեք 2420400:

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Բաժանեք 2420400\sqrt{55205290} 55205290-ի և ստացեք \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}:

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$