Լուծեք frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Ռացիոնալացրեք \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 1+\sqrt{3}-ով:

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Դիտարկեք \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

1-ի քառակուսի: \sqrt{3}-ի քառակուսի:

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Հանեք 3 1-ից և ստացեք -2:

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 100\sqrt{3} 1+\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Բազմապատկեք 100 և 3-ով և ստացեք 300:

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Բաժանեք 100\sqrt{3}+300-ի յուրաքանչյուր պարամետրը -2-ի և ստացեք -50\sqrt{3}-150:

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x=-50\sqrt{3}-150$$