Լուծեք 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-6 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Արտահայտել \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-6 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Պարզեցնել:

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$