Լուծեք 1/x-2x=0

$$\frac{ 1 }{ x } -2x=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$1-2xx=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$1-2x^{2}=0$$

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-2x^{2}=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{2}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$1-2xx=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$1-2x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-2x^{2}+1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք 8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$