Լուծեք 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք xyz-ով՝ x,y,z-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$yz+xz=xy$$

Հանեք xy երկու կողմերից:

$$yz+xz-xy=0$$

Հանեք yz երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$xz-xy=-yz$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-xy+xz=-yz$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Բաժանեք երկու կողմերը -y+z-ի:

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Բաժանելով -y+z-ի՝ հետարկվում է -y+z-ով բազմապատկումը:

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք xyz-ով՝ x,y,z-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$yz+xz=xy$$

Հանեք xy երկու կողմերից:

$$yz+xz-xy=0$$

Հանեք xz երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$yz-xy=-xz$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-xy+yz=-xz$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Բաժանեք երկու կողմերը z-x-ի:

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Բաժանելով z-x-ի՝ հետարկվում է z-x-ով բազմապատկումը:

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$