Լուծեք 1/m-3-1/m+3-6-2m/left(m-3right)^2

$$\frac{ 1 }{ m-3 } - \frac{ 1 }{ m+3 } - \frac{ 6-2m }{ { \left(m-3 \right) }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(m+6\right)}{m^{2}-9}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: m-3-ի և m+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(m-3\right)\left(m+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{m-3} անգամ \frac{m+3}{m+3}: Բազմապատկեք \frac{1}{m+3} անգամ \frac{m-3}{m-3}:

$$\frac{m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-\frac{m-3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-\frac{6-2m}{\left(m-3\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-ը և \frac{m-3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{m+3-\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-\frac{6-2m}{\left(m-3\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ m+3-\left(m-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{m+3-m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-\frac{6-2m}{\left(m-3\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես m+3-m+3 թվերը:

$$\frac{6}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-\frac{6-2m}{\left(m-3\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(m-3\right)\left(m+3\right)-ի և \left(m-3\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{6}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)} անգամ \frac{m-3}{m-3}: Բազմապատկեք \frac{6-2m}{\left(m-3\right)^{2}} անգամ \frac{m+3}{m+3}:

$$\frac{6\left(m-3\right)}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}-\frac{\left(6-2m\right)\left(m+3\right)}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{6\left(m-3\right)}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}-ը և \frac{\left(6-2m\right)\left(m+3\right)}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{6\left(m-3\right)-\left(6-2m\right)\left(m+3\right)}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 6\left(m-3\right)-\left(6-2m\right)\left(m+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{6m-18-6m-18+2m^{2}+6m}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 6m-18-6m-18+2m^{2}+6m թվերը:

$$\frac{6m-36+2m^{2}}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{6m-36+2m^{2}}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}-ում:

$$\frac{2\left(m-3\right)\left(m+6\right)}{\left(m+3\right)\left(m-3\right)^{2}}$$

Չեղարկել m-3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\left(m+6\right)}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}$$

Ընդարձակեք \left(m-3\right)\left(m+3\right):

$$\frac{2\left(m+6\right)}{m^{2}-9}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 m+6-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{2m+12}{m^{2}-9}$$