Լուծեք 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Գնահատել

$$\frac{14}{15}\approx 0.933333333$$

Լուծման քայլերը

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{1}{5}-ը և \frac{2}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{15}-ը և \frac{10}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Հանեք 10 3-ից և ստացեք -7:

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-\frac{1}{2} թվի հակադրությունը \frac{1}{2} է:

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Բաժանեք \frac{1}{2}-ը -\frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2}-ը -\frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և -4-ով և ստացեք \frac{-4}{2}:

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Բաժանեք -4 2-ի և ստացեք -2:

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Բաժանեք -2-ը \frac{1}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով -2-ը \frac{1}{3}-ի հակադարձով:

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Բազմապատկեք -2 և 3-ով և ստացեք -6:

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Արտահայտել -\frac{1}{5}\left(-6\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Բազմապատկեք -1 և -6-ով և ստացեք 6:

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Փոխարկել -2-ը -\frac{10}{5} կոտորակի:

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Քանի որ -\frac{10}{5}-ը և \frac{6}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Գումարեք -10 և 6 և ստացեք -4:

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Քանի որ -\frac{4}{5}-ը և \frac{3}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Հանեք 3 -4-ից և ստացեք -7:

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

-\frac{7}{5} թվի հակադրությունը \frac{7}{5} է:

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

15-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք -\frac{7}{15}-ը և \frac{7}{5}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Քանի որ -\frac{7}{15}-ը և \frac{21}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-7+21}{15}$$

Գումարեք -7 և 21 և ստացեք 14:

$$\frac{14}{15}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0.9333333333333333$$