Լուծեք 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{8}{15}\approx 0.533333333$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \sqrt{\frac{1}{3}} և \sqrt{\frac{1}{3}}-ով և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Արտահայտել \frac{2}{3}\times 9-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Բաժանեք 18 3-ի և ստացեք 6:

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Բազմապատկեք 6 և \frac{1}{9}-ով և ստացեք \frac{6}{9}:

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Նվազեցնել \frac{6}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{1}{5}-ը և \frac{2}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Քանի որ \frac{3}{15}-ը և \frac{10}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Գումարեք 3 և 10 և ստացեք 13:

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

15-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{13}{15}-ը և \frac{1}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Քանի որ \frac{13}{15}-ը և \frac{5}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{13-5}{15}$$

Հանեք 5 13-ից և ստացեք 8:

$$\frac{8}{15}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0.5333333333333333$$