Լուծեք 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-9$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -3-ով և ստացեք \frac{-3}{4}:

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

\frac{-3}{4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{3}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Քանի որ -\frac{3}{4}-ը և \frac{8}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Գումարեք -3 և 8 և ստացեք 5:

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3} x+6-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 6-ով և ստացեք \frac{6}{3}:

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Բաժանեք 6 3-ի և ստացեք 2:

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Հանեք \frac{1}{3}x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Համակցեք \frac{1}{4}x և -\frac{1}{3}x և ստացեք -\frac{1}{12}x:

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Հանեք \frac{5}{4} երկու կողմերից:

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Քանի որ \frac{8}{4}-ը և \frac{5}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Հանեք 5 8-ից և ստացեք 3:

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -12-ով՝ -\frac{1}{12}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Արտահայտել \frac{3}{4}\left(-12\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Բազմապատկեք 3 և -12-ով և ստացեք -36:

$$x=\frac{-36}{4}$$

Բաժանեք -36 4-ի և ստացեք -9:

$$x=-9$$