Լուծեք 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Լուծել x-ի համար

$$x<-\frac{15}{7}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} 3-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -1-ով և ստացեք -\frac{1}{4}:

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Քանի որ \frac{3}{4}-ը և \frac{8}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Հանեք 8 3-ից և ստացեք -5:

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Հանեք \frac{1}{3}x երկու կողմերից:

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Համակցեք -\frac{1}{4}x և -\frac{1}{3}x և ստացեք -\frac{7}{12}x:

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Հավելել \frac{5}{4}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{12}{7}-ով՝ -\frac{7}{12}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ -\frac{7}{12}-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{5}{4} անգամ -\frac{12}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}կոտորակի մեջ:

$$x<\frac{-60}{28}$$

Նվազեցնել \frac{-60}{28} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x<-\frac{15}{7}$$