Լուծեք 1/25-4/49x^4

$$\frac{ 1 }{ 25 } - \frac{ 4 }{ 49 } { x }^{ 4 }$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(-10x^{2}-7\right)\left(10x^{2}-7\right)}{1225}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{1225} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{49-100x^{4}}{1225}$$

Դիտարկեք 49-100x^{4}: Նորից գրեք 49-100x^{4}-ը 7^{2}-\left(10x^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(7-10x^{2}\right)\left(7+10x^{2}\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-10x^{2}+7\right)\left(10x^{2}+7\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ -10x^{2}+7,10x^{2}+7:

$$\frac{\left(-10x^{2}+7\right)\left(10x^{2}+7\right)}{1225}$$

Գնահատել

$$-\frac{4x^{4}}{49}+\frac{1}{25}$$