Լուծեք 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Գնահատել

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-y-ի և y-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը y\left(-y+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{2-y} անգամ \frac{y}{y}: Բազմապատկեք \frac{1}{y} անգամ \frac{-y+2}{-y+2}:

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Քանի որ \frac{y}{y\left(-y+2\right)}-ը և \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Համակցել ինչպես y-y+2 թվերը:

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Ընդարձակեք y\left(-y+2\right):

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$