Լուծեք 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Գնահատել

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

Լուծման քայլերը

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Բազմապատկեք 2 և 0.2679491924311227-ով և ստացեք 0.5358983848622454:

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Ընդարձակեք \frac{1}{0.5358983848622454}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000000000-ով:

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Նվազեցնել \frac{10000000000000000}{5358983848622454} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{5000000000000000}{2679491924311227} 2\sqrt{5}-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Արտահայտել \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք 5000000000000000 և 2-ով և ստացեք 10000000000000000:

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք \frac{5000000000000000}{2679491924311227} և -1-ով և ստացեք -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}:

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$