Լուծեք 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2x-ով՝ 2,x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$xx+2xx=2\times 51$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Համակցեք x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}=2\times 51$$

Բազմապատկեք 2 և 51-ով և ստացեք 102:

$$3x^{2}=102$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Բաժանեք 102 3-ի և ստացեք 34:

$$x^{2}=34$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2x-ով՝ 2,x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$xx+2xx=2\times 51$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Համակցեք x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}=2\times 51$$

Բազմապատկեք 2 և 51-ով և ստացեք 102:

$$3x^{2}=102$$

Հանեք 102 երկու կողմերից:

$$3x^{2}-102=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -102-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -102:

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Հանեք 1224-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{34}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{34}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$