Լուծեք 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 30-ով և ստացեք 15:

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Հաշվեք 2-ի 253 աստիճանը և ստացեք 64009:

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 15 64009-x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Բազմապատկեք -30 և 155-ով և ստացեք -4650:

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Հանեք 960135 երկու կողմերից:

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Հանեք 960135 -4650-ից և ստացեք -964785:

$$-15x^{2}=-964785$$

Բաժանեք երկու կողմերը -15-ի:

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Բաժանեք -964785 -15-ի և ստացեք 64319:

$$x^{2}=64319$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 30-ով և ստացեք 15:

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Հաշվեք 2-ի 253 աստիճանը և ստացեք 64009:

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 15 64009-x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Բազմապատկեք -30 և 155-ով և ստացեք -4650:

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Հավելել 4650-ը երկու կողմերում:

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Գումարեք 960135 և 4650 և ստացեք 964785:

$$964785-15x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-15x^{2}+964785=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -15-ը a-ով, 0-ը b-ով և 964785-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -15:

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Բազմապատկեք 60 անգամ 964785:

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Հանեք 57887100-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -15:

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\sqrt{64319}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\sqrt{64319}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$