Լուծեք 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=80$$

$$t=600$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

t փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,480 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 100t\left(t-480\right)-ով՝ 100,t-480,t-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ t t-480-ով բազմապատկելու համար:

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Համակցեք 100t և 100t և ստացեք 200t:

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Հանեք 200t երկու կողմերից:

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Համակցեք -480t և -200t և ստացեք -680t:

$$t^{2}-680t=-48000$$

Հավելել 48000-ը երկու կողմերում:

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -680-ը b-ով և 48000-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

-680-ի քառակուսի:

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 48000:

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Գումարեք 462400 -192000-ին:

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Հանեք 270400-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 թվի հակադրությունը 680 է:

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{680±520}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 680 520-ին:

$$t=\frac{1200}{2}$$

Բաժանեք 1200-ը 2-ի վրա:

$$t=600$$

Այժմ լուծել t=\frac{680±520}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 520 680-ից:

$$t=\frac{160}{2}$$

Բաժանեք 160-ը 2-ի վրա:

$$t=80$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=600 t=80$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

t փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,480 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 100t\left(t-480\right)-ով՝ 100,t-480,t-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ t t-480-ով բազմապատկելու համար:

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Համակցեք 100t և 100t և ստացեք 200t:

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Հանեք 200t երկու կողմերից:

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Համակցեք -480t և -200t և ստացեք -680t:

$$t^{2}-680t=-48000$$

Բաժանեք -680-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -340-ը: Ապա գումարեք -340-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

-340-ի քառակուսի:

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Գումարեք -48000 115600-ին:

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Գործոն t^{2}-680t+115600: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Պարզեցնել:

$$t-340=260 t-340=-260$$

Գումարեք 340 հավասարման երկու կողմին:

$$t=600 t=80$$