Լուծեք 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=-400$$

$$t=120$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

t փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -480,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 100t\left(t+480\right)-ով՝ 100,t+480,t-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ t t+480-ով բազմապատկելու համար:

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Համակցեք 100t և 100t և ստացեք 200t:

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Հանեք 200t երկու կողմերից:

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Համակցեք 480t և -200t և ստացեք 280t:

$$t^{2}+280t=48000$$

Հանեք 48000 երկու կողմերից:

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 280-ը b-ով և -48000-ը c-ով:

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

280-ի քառակուսի:

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -48000:

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Գումարեք 78400 192000-ին:

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Հանեք 270400-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-280±520}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -280 520-ին:

$$t=\frac{240}{2}$$

Բաժանեք 240-ը 2-ի վրա:

$$t=120$$

Այժմ լուծել t=\frac{-280±520}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 520 -280-ից:

$$t=-\frac{800}{2}$$

Բաժանեք -800-ը 2-ի վրա:

$$t=-400$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=120 t=-400$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

t փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -480,0 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 100t\left(t+480\right)-ով՝ 100,t+480,t-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ t t+480-ով բազմապատկելու համար:

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Համակցեք 100t և 100t և ստացեք 200t:

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Հանեք 200t երկու կողմերից:

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Համակցեք 480t և -200t և ստացեք 280t:

$$t^{2}+280t=48000$$

Բաժանեք 280-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 140-ը: Ապա գումարեք 140-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

140-ի քառակուսի:

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Գումարեք 48000 19600-ին:

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Գործոն t^{2}+280t+19600: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Պարզեցնել:

$$t+140=260 t+140=-260$$

Հանեք 140 հավասարման երկու կողմից:

$$t=120 t=-400$$