Լուծեք 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Գնահատել

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-2x: Գործակից x^{2}-4x+4:

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x-2\right)-ի և \left(x-2\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x-2\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{1}{x\left(x-2\right)} անգամ \frac{x-2}{x-2}: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-ը և \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես x-2-x թվերը:

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք x\left(x-2\right)^{2}:

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$