Լուծեք 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Լուծել x_9-ի համար

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք \frac{1}{\sqrt{x}} երկու կողմերից:

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

x_{9} փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 20x_{9}-ով՝ -x_{9},20-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Բազմապատկեք 20 և \frac{1}{20}-ով և ստացեք 1:

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Համակցեք x_{9} պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1-20x^{-\frac{1}{2}}-ի:

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Բաժանելով 1-20x^{-\frac{1}{2}}-ի՝ հետարկվում է 1-20x^{-\frac{1}{2}}-ով բազմապատկումը:

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Բաժանեք -20-ը 1-20x^{-\frac{1}{2}}-ի վրա:

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

x_{9} փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$