Լուծեք 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 1-ը \frac{y}{\frac{1}{2x}}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{y}{\frac{1}{2x}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{2x}}{y}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Բաժանեք \frac{1}{2x}-ը \frac{1}{y}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2x}-ը \frac{1}{y}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2xy} անգամ \frac{y}{2x}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Չեղարկել y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Բաժանեք 1-ը \frac{y}{\frac{1}{2x}}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{y}{\frac{1}{2x}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{2x}}{y}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Բաժանեք \frac{1}{2x}-ը \frac{1}{y}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2x}-ը \frac{1}{y}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2xy} անգամ \frac{y}{2x}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Չեղարկել y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Պարզեցնել:

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$