Լուծեք 0.192-0.068/sqrt{frac{1{25-3}+1/36-3}}

$$\frac{ 0.192-0.068 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 25-3 } + \frac{ 1 }{ 36-3 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{31\sqrt{330}}{1250}\approx 0.450514373$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 0.068 0.192-ից և ստացեք 0.124:

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{25-3}+\frac{1}{36-3}}}$$

Հանեք 3 25-ից և ստացեք 22:

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{36-3}}}$$

Հանեք 3 36-ից և ստացեք 33:

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{33}}}$$

22-ի և 33-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 66 է: Փոխարկեք \frac{1}{22}-ը և \frac{1}{33}-ը 66 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3}{66}+\frac{2}{66}}}$$

Քանի որ \frac{3}{66}-ը և \frac{2}{66}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3+2}{66}}}$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{5}{66}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{66}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{66}-ով:

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{\left(\sqrt{66}\right)^{2}}}$$

\sqrt{66} թվի քառակուսին 66 է:

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{66}}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{66}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{330}}{66}}$$

Բաժանեք 0.124-ը \frac{\sqrt{330}}{66}-ի վրա՝ բազմապատկելով 0.124-ը \frac{\sqrt{330}}{66}-ի հակադարձով:

$$\frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{330}-ով:

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{\left(\sqrt{330}\right)^{2}}$$

\sqrt{330} թվի քառակուսին 330 է:

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{330}$$

Բազմապատկեք 0.124 և 66-ով և ստացեք 8.184:

$$\frac{8.184\sqrt{330}}{330}$$

Բաժանեք 8.184\sqrt{330} 330-ի և ստացեք 0.0248\sqrt{330}:

$$0.0248\sqrt{330}$$